《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文.doc《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文 《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较 《易经》数学美学体系和毕达哥拉斯数学美学体系分别作为中国和西方文化的一个源头，对中国人和西方人的审美心理产生了重大影响，甚至决定了中国和西方古典文艺的不同的美学特征。从数的角度切入把握中国人和西方人的不同的审美心理定势和文艺美学风格，是一个十分诱人而又少人问津的课题。本文不揣浅陋，将《易经》数学美学与毕达哥拉斯数学美学放到一起进行比较，拟对这个课题作些尝试性研究。 一 作为中国最早的哲学系统《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文，《易经》的哲学意识渗透到了中国传统文化的各个方面、各个层次;而作为一部卜筮推算之书艮卦人的解析，《易经》的数学观念对中国传统文化的影响亦很突出。它的九、八、七、五、四、三、二等数字，在中国文化中占有重要地位，它们几成为中国传统文化的骨骼。 中国是一个具有悠久的数学史的国家。在这个国度里《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文，曾经诞生了举世瞩目的《周髀算经》、《九章算术》和《孙子算经》等数学专著，创立了被称为黄金算法的比例算法，还创造了割圆术，系统而严密地用内接正多边形求得了圆周率的近似值(即3·1416)。 然而，数，在更多的古代中国人的头脑中，很大程度上不是作为一种客观的科学思维符码而存在的。
iddot;天瑞篇》胡怀琛注将中国数目系统分为二:或曰，一生二，二生三，三生万物。语见《老子》。或曰，一而二，二生四，四生八。所谓太极、两仪、四象、八卦是也。说见《易·系辞》。(注3)其实，老子的所谓一生二，二生三，三生万物，也是从《易经》而来的。它就是《易经》数量编码节奏的变化形态。道家言抱一，崇奇数，追求飘逸之趣，故重《易经》数量编码节奏的参差节律;儒家讲平稳，重偶数，追求和谐之趣，故重《易经》数量编码节奏的对偶节律。 值得指出的是，只有老子的数目系统，才是《易经》数量编码规律的最忠实的体现者。因为，在《易经》数量编码节奏中，变化形态才是其最本质的形态，而常规形态只是一种表层形态。从《易经》数量编码运动的趋势上看，它在整体上总是表现为打破常态、趋向变化，打破平衡、趋向倾斜。因而，就审美的意义而言艮卦人的解析，参差变化美，才是《易经》数学美学体系的总体特征。这种情况，同中国文艺的整体风格是相吻合的，与老庄哲学代表中国艺术精神也相一致。在这里，我们看到了中国文艺的一个深层内核——数学美学内核。 我们说参差变化美是《易经》数学美学体系的总体特征，这首先表现在《易经》阴阳二爻的元结构运动上。阳爻—为直线，按照黑格尔的观点艮卦人的解析，直线是最整齐一律的。
如果两个阳爻并列，显然显得太整齐、太单调。为了打破这种整齐一律，易卦则将一个阳爻切断为阴爻--(即太极生两仪)，让差异闯进这个单纯的同一里来破坏它，于是就产生了阴阳二爻的奇偶对立变化(即—与--的对立变化)。 其次，表现在《易经》单卦数量编码节奏运动上。从《八卦推演图》我们可以看出，太极—是八卦运动的中心，其运动轨迹是:一生二，二生四，四生八……这种阴阳二爻齐头并进的数量编码节奏，虽成双并对而进，但其基本数却是3——阴爻为2，阳爻为1，合而为3。因此，所谓阴阳并列或对称，实为奇偶交错或对立。这显然是一种被破坏了的对称、被打乱了的整齐、发生了变化的稳定。 这个特征更明显地反映在《易经》重卦的数量编码节奏运动中。《易经》重卦的数量编码运动与单卦有所区别，单卦是以单爻为单位推演，重卦则是以单卦为单位推演。如乾卦三凡八变，每变在上位分别加八卦之一(包括本卦)，即得八个重卦;每个单卦都如是变八次，八八即得六十四卦。 我们将六十四卦的卦画全部代以数字，以1代表阳爻，以2代表阴爻，可得出27对性格相反的综卦，4对性格相错的错卦，1对双性卦(即随卦和蛊卦)。对六十四卦的数量编码序列进行分析，我们发现，六十四卦的数量运动趋势正体现了《易经》数量编码节奏的总体美学特征。
先看综卦: 从上表可以看出，虽然每对综卦的相对数的和都相等，但其数的排列顺序却相反。如震卦之数量和为10，其相对的艮卦之数量和亦为10;而震卦的数字序列是，艮卦的数字序列则是，恰好是倒过来的。27对综卦无不循此规律(随卦和蛊卦亦然)。这种数量编码运动，便体现了那种打破整齐、对称、稳定，趋向参差、倾斜、变化的审美运动趋势。
